[백준] 벽 부수고 이동하기 (js) ( 2% 시간초과 해결 )

문제 설명

N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.

만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.

한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.

맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

출력

첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

예제 입력 1 복사

6 4
0100
1110
1000
0000
0111
0000

예제 출력 1 복사

15

예제 입력 2 복사

4 4
0111
1111
1111
1110

예제 출력 2 복사

-1

 

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실패한 풀이 (2% 시간초과)

const fs = require('fs');
const filePath = process.platform === 'linux' ? '/dev/stdin' : 'example.txt';
const input = fs.readFileSync(filePath).toString().trim().split('\n');
const [N, M] = input[0].split(" ").map(Number);
let walls = [];
for(let i = 1; i< input.length; i++){
    let row = input[i].split("").map(Number);
    walls.push(row);
}

let dx = [-1, 1, 0, 0];
let dy = [0, 0, -1 ,1];
let visited = Array.from({length: N}, ()=> Array(M).fill(false));

let answer = -1;
function bfs(){
    let queue = [[0,0,0,1]]; // x,y,벽 부순 횟수, 이동 횟수
    visited[0][0] = true;

    while(queue.length){
        let [x, y, cnt, move] = queue.shift();
  
        if(x === N-1 && y === M-1 ){
            answer = move;
            break;
        }
        for(let i =0; i < 4; i++){
            let tx = x + dx[i];
            let ty = y + dy[i];
            if(tx >= 0 && tx < N && ty >= 0 && ty < M && !visited[tx][ty]){
                if(walls[tx][ty] === 0) {
                    visited[tx][ty] = true;
                    queue.push([tx, ty, cnt, move+1])
                }
                if(walls[tx][ty] === 1 && cnt === 0){
                    visited[tx][ty] = true;
                    walls[tx][ty] = 0; 
                    queue.push([tx, ty, cnt+1, move+1])
                }
            }
        }
    }
    return answer;
}
console.log(bfs());

 

처음 문제를 보고 BFS를 사용해 상하좌우로 이동하며, 벽이 있을 경우 벽을 부순 횟수가 0이라면 벽을 부수고 이동하도록 구현했다. BFS를 사용하면 항상 최단 경로를 찾을 수 있기 때문에 위와 같은 방식으로 구현했지만, 제출 후 2%에서 시간 초과가 발생했다. 이는 JavaScript에서 shift() 메서드가 O(n)의 시간 복잡도를 가지기 때문이며, 문제의 제한 조건인 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)에서 최악의 경우 10^6번 호출될 수 있어 성능 문제가 발생한 것이다. 따라서 shift() 를 사용하지 않는 방식으로 문제를 해결해야겠다고 판단했다.

 

성공한 풀이 

const fs = require('fs');
const filePath = process.platform === 'linux' ? '/dev/stdin' : 'example.txt';
const input = fs.readFileSync(filePath).toString().trim().split('\n');
const [N, M] = input[0].split(" ").map(Number);
let walls = [];
for (let i = 1; i < input.length; i++) {
    let row = input[i].split("").map(Number);
    walls.push(row);
}

let dx = [-1, 1, 0, 0];
let dy = [0, 0, -1, 1];
let visited = Array.from({ length: N }, () => Array.from({ length: M }, () => [false, false]));

class Deque {
    constructor() {
        this.front = [];
        this.back = [];
    }

    pushFront(value) {
        this.front.push(value);
    }

    pushBack(value) {
        this.back.push(value);
    }

    popFront() {
        if (this.front.length === 0) {
            while (this.back.length) {
                this.front.push(this.back.pop());
            }
        }
        return this.front.pop();
    }

    isEmpty() {
        return this.front.length === 0 && this.back.length === 0;
    }
}

function bfs() {
    let deque = new Deque();
    deque.pushBack([0, 0, 0, 1]); // x, y, 벽 부순 횟수, 이동 횟수
    visited[0][0][0] = true;

    while (!deque.isEmpty()) {
        let [x, y, cnt, move] = deque.popFront();

        if (x === N - 1 && y === M - 1) {
            return move;
        }

        for (let i = 0; i < 4; i++) {
            let tx = x + dx[i];
            let ty = y + dy[i];

            if (tx >= 0 && tx < N && ty >= 0 && ty < M) {
                if (walls[tx][ty] === 0 && !visited[tx][ty][cnt]) {
                    visited[tx][ty][cnt] = true;
                    deque.pushBack([tx, ty, cnt, move + 1]);
                }
                if (walls[tx][ty] === 1 && cnt === 0 && !visited[tx][ty][cnt + 1]) {
                    visited[tx][ty][cnt + 1] = true;
                    deque.pushBack([tx, ty, cnt + 1, move + 1]);
                }
            }
        }
    }
    return -1;
}

console.log(bfs());

 

이를 해결하기 위해 Deque 클래스를 직접 구현해 pushBack, popFront 함수를 사용해 O(1)의 시간 복잡도로 큐의 동작을 처리하도록 변경했다.
popFront 함수 예시로 back =[1 , 2, 3] 일 경우 pop 한 후 front 배열에 push 하기 때문에 결과적으로 front =[3, 2, 1] 이 된다. popFront 함수는 front.pop()을 return 하므로 맨 앞 요소를 꺼내는 것과 같은 동작을 한다. 

또한, 3차원 방문 배열을 사용해 벽을 부순 횟수(cnt)를 별도로 추적하여 동일한 위치라도 벽을 부수지 않은 경우와 부순 경우를 구분해 처리했다.

 

 

https://www.acmicpc.net/problem/2206